Александр Зубков является воспитанником Шахтера и в главной команде дебютировал 23 сентября 2015 года. В общей сложности за "оранжево-черных" отыграл 23 матча.
Достойно внимания Срна рассказал, готов ли Шахтер продать Мудрика
Далее в его карьере были аренды в Мариуполе и венгерском Ференцвароше. После года в Венгрии "фради" решили выкупить его контракт. В то время венгерскую команду возглавлял Сергей Ребров. И с ним команда трижды подряд стала чемпионом Венгрии и пробилась в групповой этап Лиги чемпионов.
Что касается Зубкова, то он даже 7 октября 2020 года дебютировал в составе национальной сборной Украины, за которую на сегодня провел 21 матч.
Однако после того, как летом 2021 года Ребров покинул Ференцварош, а в декабре этого же года команду возглавил россиянин станилав черчесов, Зубков стал все реже попадать в стартовый состав.
В новом сезоне Зубков не сыграл за команду ни одного матча. Команда уже провела пять официальных игр, но украинца не было даже в заявке на игру. Когда один из болельщиков написал, что Зубкову стоит покинуть Ференцварош, игрок ответил в комментариях, что надеется на то, что вскоре это произойдет. 5 августа Шахтер официально подписал с ним соглашение.
Следует отметить, что Шахтер не сообщает, на каких условиях подписал соглашение с Зубковым. У него был действующий контракт с Ференцварошем, так что "горняки" должны заплатить за его трансфер.