Форвард сборной Украины Яремчук из Львова, поэтому ребенком начал свой путь в ДЮСШ Карпат, потом перебрался в Динамо. Именно киевскому клубу Роман обязан своим развитием, о чем он неоднократно говорил в интервью.
Читайте также Яремчук признался, почему сменил Бенфику на Брюгге
Карьера футболиста у Яремчука постепенно набирала обороты, лучшим сезоном юноши стал 2011/2012, тогда Роман вышел на показатель: гол – за матч.
Своей игрой Яремчук обратил внимание тренерского штаба Динамо. Еще не окончив Академию, он оказался среди тех, кто зимой получил шанс уехать на тренировочный сбор с Динамо-2.
Форвард подписал контракт с киевлянами, уже после окончания Академии и удачно там дебютировал.
Александрия
В 2016 году Роман ушел в аренду в Александрию, но вернулся в ряды Динамо еще в конце сезона.
Выступления Романа Яремчука были результативными / Sport.ua
В составе горожан, в матче Ворскла – Александрия, Роман Яремчук забил самый быстрый гол в истории украинского футбола – на 8-й секунде.
Гент
Карьера Яремчука в УПЛ прервалась – ее заполнила европейская страница, поэтому Роман Яремчук примерил на себя звание легионер.
16 августа 2017 года было официально объявлено о трансфере футболиста в бельгийский клуб Гент. А 1 ноября 2020 года в матче против Васланд-Беверен оформил свой первый в карьере хет-трик.
Бенфика
Летом 2021 Роман перешел в португальскую Бенфику. Немногие украинцы преуспевали в Португалии, но Яремчук смог удивить "орлов".
Во время полномасштабного вторжения Яремчук выступал за "Бенфику" / Football.ua
Роман дебютировал в составе Бенфики в матче третьего квалификационного раунда Лиги Чемпионов против московского Спартака, на 90+2 минуте после удара Романа Самюэль Жиго срезал мяч в собственные ворота.
После матча с россиянами Бенфика переименовала свой официальный твиттер-аккаунт в его честь на 24 часа, назвавшись "SL Benficachuk".
Однако завоевать расположение украинцам в португальском футболе непросто, у Бенфики очень большая конкуренция и очень высокие требования к игрокам.
Брюгге
Яремчук вернулся в Бельгию – 29 августа 2022 года появилась информация о трансфере Романа в Брюгге, его приобрели за 16 миллионов евро, а также "докинули" 3 миллиона евро, как бонусы.
Таким образом, украинец Яремчук – самый дорогой игрок чемпионата Бельгии. Яремчук стал одноклубником еще одного украинца Эдуарда Соболя, который уже не первый год в Брюгге.
Все бы ничего, если бы фанаты Гента не восприняли переход Яремчука в Брюгге, как измену – Роману неоднократно доставалось от болельщиков эксклуба – крепким словцом или оскорбительным баннером .