Юрій Зайцев народився 17 січня 1951 року у селищі Побєдіно, що на Сахаліні. До 1945 року це було японське селище Котон.

Варте уваги Рука з українським браслетом з масових поховань з Ізюма належить чемпіону України з боксу

Його батько був військовим, тож невдовзі родина переїхала в місто Теміртау, що у Казахстані. Сам він в дитинстві займався боксом та боротьбою. І навіть став чемпіоном Казахстану у своїй віковій групі. Але також паралельно захоплювався важкою атлетикою. Саме на ній згодом і зупинив свій вибір.

Спочатку Зайцев представляв клуб "Єнбек" з міста Теміртау, що в Казахстані. І саме чемпіоном Казахстану він був з 1974 до 1978 року.

У 1976 році він став чемпіоном СРСР. В цьому ж році здобув і золоту медаль на Олімпіаді в Монреалі. Там не обійшлося без допінг-скандалу. Зайцев показав другий результат, на 15 кілограм програвши болгарину Валентину Христову. Але через декілька днів той провалив допінг-тест. Тож через дискваліфікацію Христова золота нагорода дісталася саме Зайцеву.

Варто відзначити, що чемпіонат світу ж важкої атлетики у 1976 році проводили в рамках Олімпійських ігор. Однак, на відміну від олімпійського турніру, крім нагород у сумі двоборства, розігрувалися також малі медалі в окремих вправах (ривку та поштовху). Тож до золотої медалі чемпіонату світу у сумі двоборства, Зайцев також додав і золоту нагороду у поштовху.

Після Олімпіади-1976, Зайцев переїхав в Дніпро разом зі своїм тренером. І вже представляв клуб "Зеніт".

У 1977 році Зайцев здобув срібну нагороду на чемпіонаті світу. Але вже в 1978 році знову став переможцем. Також в 1978 та 1979 роках він став чемпіоном Європи.

Зайцев за свою кар'єру встановив три рекорди світу. Перший – у 1975 році у сумі двоборства, коли зумів показати результат у 407,5 кілограма (172,5 + 235). І його результат у поштовху у 235 кілограмів теж був світовим рекордом. У 1980 році він покращив цей показник, взявши 238 кілограмів у поштовху, що на той час теж було світовим рекордом.

У 1980 році Зайцев закінчив професійну кар'єру через травму. Саме вона і завадила йому виступити на Олімпіда-1980 в Москві.

Після цього він залишившився мешкати в Дніпрі. Понад 10 років працював тренером у СК "Метеор" та виховав 30 майстрів спорту України. Потім зайнявся бізнесом та відкрив у Дніпрі новий центр важкої атлетики, і знову почав тренувати спортсменів.

30 вересня 2022 року, на 72 році життя, Юрій Зайцев помер.