Гай виступав за донецький "Шахтар", одеський "Чорноморець", азербайджанську "Габалу", російську "Кубань", донецький "Олімпік", а також збірну України.
Читайте також: Легенди, яких ми більше не побачимо: топ-футболісти, які повісили бутси на цвях у 2019 році
Разом з "Шахтарем" Гай виграв Кубок УЄФА у 2009 році. У фіналі "гірники" перемогли "Вердер", а Гай вийшов на поле в овертаймі.
Усього Олексій відіграв 369 матчів, забив 56 голів та віддав 14 результативних передач. З "Шахтарем" Гай шість разів виграв чемпіонат України та сім разів Кубок України.
Восени 2018 року Гай вирішив повернутися в Україну з Росії, де грав за "Кубань". Футболіст перейшов у донецький "Олімпік".
Вболівальники донецького клубу не надто привітно зустріли півзахисника – йому пригадали гру в Росії та, найімовірніше, відмову надягати футболку на підтримку української армії.
Під час матчу фанати скандували: "Льоша, скільки платять в "Кубані"?" А також повісили листівки з написом "Сепар", хоч вони і дуже маленькі, щоб їх побачити здалеку.
Також Гай розповів про ситуацію в Україні і своє ставлення до подій на Донбасі. Це викликало неабиякий резонанс.
Як я можу сказати, що є війна, якщо офіційна позиція - АТО. Як же вам дипломатично відповісти... Я був в Росії і не побачив, що люди хочуть знищити Україну або подіяти, щоб у нас все було погано. Це я так все бачив і спілкувався з людьми. Можливо, я не з тими людьми спілкувався. На верху інші розмови і погляди. Не можу я сказати, що Росія – агресор. Свічку не тримав, як то кажуть. Хто, коли і що нам приніс, не бачив,
– підсумував екс-гравець збірної України.
У неділю, 25-го серпня, Гай у своєму Instagram повідомив про завершення кар'єри й висловив подяку всім, хто вчив та допомагав йому стати професійним футболістом.